电子的大小半岛综合体育（一）：经典理论

　　半岛综合体育1897 年，汤姆逊爵士提出阴极射线是由带负电的高速粒子组成，他把这种粒子叫做 corpuscles（“微粒”）, 不过当代科学家大多接受了爱尔兰物理学家乔治·斯通尼建议的名称：electron，中文译作电子。电子的产生带有划时代的意义，它标志着量子时代的到来。

　　汤姆逊早年的工作是研究动体的电动力学。他认为，由于电磁阻尼效应，运动的带电体的质量会增加，他因此引入电磁质量的概念，在量子场论中这个概念发展为自能修正。在这个基础上，人们进一步推测物质的质量全部来自于其电磁能。电子发现以后，人们将这一学说应用于电子。

　　当然，这个论证有个漏洞。既然电子有自旋，其自旋必然也会占一部分能量，尤其是考虑到若电子相对论效应比较明显时。电子总能量至少应为自旋与电能之和。假定电子的静止质量为m_0,半径为r_e，自转角动量为\omega_e。那么，我们要求，

　　其中m_0是电子静止质量，\beta = \omega_er_e/c，式中已经使用了相对论性的转动动能。引入无量纲量\xi = m_0/m_e，则易得，

　　当然，现今我们知道半岛综合体育半岛综合体育，电子是微观粒子，描述其结构需要考虑其量子性。而从电子的经典图像也暗示着，描述电子的结构可能需要相对论。在更基本的理论中半岛综合体育，电子需要量子场论的描述。在量子场论中，人们常常说电子是点粒子 —— 不过这一论断并无物理实质，仅仅是“电子是标准模型中的基本粒子”的另一种表述。在量子场论中，考虑电子结构，汤姆逊的思想仍然适用半岛综合体育半岛综合体育，即需要考虑电磁相互作用带来的电子的自能修正。不过此时，电子的半径是无穷大而不是零！这其实可以理解，因为电子的库仑力是长程的。关于在场论中电子的结构，我们后面再讨论。